移动机器人SLAM改进算法的分析与实现

0 引言

同步定位与地图构建(SLAM)是一种移动机器人自主定位与导航的有效解决方法。在过去的十几年中,SLAM 问题逐渐成为机器人领域的研究热点,吸引了大量的科研人员,并取得了许多实用性的成果。是否具备构建地图与实时定位能力被许多人认为是机器人是否能实现自主导航的关键。SLAM 通过机器人携带的外部传感器感知获得环境信息,通过内部传感器获取自身状态信息,从而构建环境地图,实现定位和导航。目前在移动机器人 SLAM 领域建模与定位算法的实现方法主要有:扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)、Markov 定位、最大似然估计(maximum likelihood,ML)、无迹卡尔曼滤波器(unscented Kalmanfilter,UKF)和粒子滤波器(particle filter,PF)等,形成了经典的 EKF-SLAM 算法、 Fast-SLAM 算法、PF-SLAM 算法、UKF-SLAM 算法等。这些算法在解决 SLAM 问题上的共同点在于从机器人概率学理论出发,将 SLAM 问题转换成一个动态的概率估计问题,但这些方法在解决 SLAM 问题时各有优缺点,许多学者也在各种 SLAM 算法上提出了多种改进方案。笔者提出一种在 EKF-SLAM 算法的基础上引入最优平滑估计理论的改进 SLAM 算法。

1 基于平滑估计改进的 SLAM 算法

1.1 EKF-SLAM

扩展卡尔曼滤波的原理是根据机器人的运动状态方程,并结合机器人当前位姿和运动控制输入利用扩展卡尔曼滤波器对其下一时刻的位姿进行预测,其基本思想是采用系统参数来表示状态。在EKF-SLAM 算法中,系统状态主要指移动机器人底盘的方向、位置及路标的位姿。

结合 SLAM 的系统模型,当前时刻 t 移动机器人的状态X=(X,W,E)可以看成是一个贝叶斯滤波问题。根据初始状态概率分布P(X。),Z:{Z,|t=0,1,}以及控制函数U:{u,|t=0,1,}

估计机器人的当前状态 Xt 。按照贝叶斯概率模型和最大似然度关联算法及马尔可夫假设,通过式(1)和式(2)进行预测和观测更新,从而估计出下一状态概率分布P(X,IZ,U“)并建立概率地图。

1) 预测阶段:根据机器人的运动模型和当前状态的概率分布,对下一时刻机器人的状态进行预测,得到机器人的先测概率密度,如下式:

移动机器人SLAM改进算法的分析与实现

2) 观测更新阶段:根据机器人的观测模型及先测概率密度,利用传感器获得的信息更新系统的状态估计,系统的后测概率密度为:

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