1 引言
近年来，随着智能车的快速发展，智能车自身的优势也日渐凸显。比如：智能车能够减少驾驶压力、提高驾驶的安全性、避免交通拥堵和降低对环境的污染[1]。而路径规划作为智能驾驶技术[2]和多机器人协同技术[3]的核心，对未知道路的规划能力是衡量智能车的重要标准。目前，学者们对路径规划算法进行了大量研究，主要包括：基于随机采样的快速搜索随机树等方法[4]；基于图搜索的 A*算法[5]、D*算法[6]等；基于模型的人工势场法[7]、动态窗口法[8]等；基于生物启发式的遗传算法[9]等。其中，1998年，LaValle 首次提出 RRT 算法，采用随机采样的规划方式，不需要对状态空间进行预处理，搜索速度较快，且具有概率完备性，因此被广泛运用于机器人的路径规划中。
但传统的 RRT 算法仍存在如下缺点：(1)所使用的全局均匀随机采样，使得算法运行时间增加，收敛的速度变慢[10]；(2)采用最近节点选择算法往往会导致其在复杂场景时所规划的路径失败[11]；(3)所规划的路径没有考虑车辆运动学约束，使得规划的路径不能运用于智能车的路径规划中[12]。
针对上述问题，国内外学者都提出不同的改进和优化方法。在 2001 年 Kuffner 和 LaValle[13]提出并行生成随机树(RRT-Connect)的方法，以提高该算法的收敛速度，但其未考虑车辆的运动学约束。在 2010年 Karaman 和 Frazzoli[14]提出 RRT*算法，用于解决RRT 算法产生的路径并非概率最优解的问题，但其运行效率较低。在 2013 年，M.Jordan 和 A.Perez[15]提出 B-RRT*，用 RRT*算法进行起始点和目标点的双向扩展，以减少 RRT*算法所执行的时间，但其应用于移动机器人中，不能直接用于智能车。在 2015年，杜明博，梅涛[12]等人提出连续曲率的 RRT 算法，通过加入环境约束和车辆自身约束，使得所规划的路径能够较好运用于智能车中，但未考虑车辆到障碍物的约束。2017 年，冯来春，梁华为[16]等人通过A*算法形成引导域，然后使用 RRT 算法在其引导域中进行扩展，用于解决 RRT 算法随机采样所造成的问题，但其未解决智能车在目标点朝向的问题。贺伊琳，高奇[17]等人于 2018 年在传统 RRT 算法基础上加入采样可行区域，并使用三次 B 样条曲线进行平滑处理，以解决 RRT 算法所规划的路径曲折不平滑的问题，但未考虑智能车与障碍物的关系使得所生成的路径存在着与障碍物过近的情况。2018 年张捍东，陈阳，吴玉秀[18]提出将 RRT 算法与视野域自适应滑动窗口相结合，用于解决在未知环境下的路径规划，但是其改进未考虑智能车的运动学约束，不能直接用于智能车的路径规划。
针对上述优化中存在的不足，本文在 B-RRT*算法基础上提出一种适用于智能车的路径规划算法[19]。首先，使用 Reeds_Shepp 曲线进行预处理以解决车辆在目标点朝向的问题，并且使用双向目标偏向采样策略以提高算法的效率。其次，提出启发式滑动窗口的方法以限制 B-RRT*算法采样带来的不确定因素。同时，在新生成节点上加入障碍物约束以解决 B-RRT*算法所规划的路径离障碍物过近的问题。然后，在 B-RRT*算法重新选择父节点和重布随机树的过程中加入车辆最大转角约束使扩展树能够满足车辆的运动学约束。最后，使用贝塞尔曲线拟合路径点使得路径更加平滑。通过对基本 B-RRT*算法进行上述改进，使得所规划的路径更加安全合理且更适用于车辆的运动学特性。
2 车辆的运动学模型
为了验证算法的适用性，本文采用智能汽车作为研究对象。由于汽车是一种非完整性约束的系统[12]且分析较为复杂，所以本文只考虑其简化模型。本文的实验平台为野马 E70 电动汽车，如图 1 所示，其简化模型如图 2 所示。在惯性坐标系 XOY 下，(x,y) 为车体在此坐标系下的坐标位置，φ为车体的横摆角(航向角)，L=1.56m是智能车的轴距，D =1.835m表示智能车的宽度，智能车的长度为5.555m ，R 是智能车的转弯半径，θ为车辆纵轴 y 与横轴 x 之间的夹角。由于车辆只能用前轮转向，所以需要满足阿克曼转向条件(θ＜θmax )。本文只考虑车辆在二维平面上运动，不考虑俯仰和侧倾带来的影响[12]。同时，假设在车辆运动瞬间，车辆的速度与车体保持平衡，即满足：
Kmax=0.16m-1车辆最大转折曲率，Rmin=8m车辆最小转弯半径，θmax=40°车辆最大转角。
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