基于履带式移动机器人滑移误差问题的导航修正研究

1 概述

随着计算机与人工智能技术的发展,机器人领域的研究也不断完善。移动机器人的导航问题是移动机器人研究领域中非常重要的方法。总的控制目标是使移动机器人运动到目标点,总的约束是在整个过程中,机器人不碰到任何一个障碍物。所有移动机器人面临的一个关键挑战是能够回答“我在哪里?”这个问题。通过机器人的传感器可以获得这个问题的答案,这些传感器可以提供本体感受和外部感知数据。然而,传感器并不完美,其测量结果很容易出现错误。因此除了传感器导航外,根据环境信息的完整程度、导航指示信号类型、导航地域等因素的不同,移动机器人的导航方式还可以分为:基于环境信息的地图模型匹配导航;基于路标导航;基于视觉导航等。我们也可以概括为绝对定位和相对定位,作为两大定位方法,它们应用于在大多数的移动机器人导航领域。

对于绝对定位方法,它常常依赖于:导航信标,地标,地图匹配或者卫星导航信息。然而对于履带式机器人的精确导航控制,上述的各种方法都不是特别匹配。因此,我们需要结合相对定位来进行完善。相对定位是通过读取驱动轮的转速,用运动学模型推算出其前进速度和移动距离。相比于绝对定位,其优势为:①小型机器人在未知的工作环境中无法准确利用信标与地标等方法。②考虑到该机器人适用于复杂的工作环境,使得GPS信号容易受到干扰,精度不佳。③小型机器人运算能力有限,地图定位实时性比较差。因此,本文选用航迹推算定位作为该履带式机器人的定位方法。

此外,基于履带常规运动学的航迹推算方法会产生定位误差,分为系统误差和非系统误差。系统误差主要是由于机器人的结构尺寸引起的;非系统误差主要是由滑移,路面凹凸等导致的。移动机器人在转向过程中与地面产生较大的转向阻力矩,转向阻力矩和电机输出力矩的不平衡则会产生滑移。对于履带式移动机器人,由于履带和地面的接触面积大,所以相比于轮式移动机器人,其受滑移产生的非系统误差更大。因此,我们在做定位时,滑移是不可忽略的。为此,应该提出滑移运动学模型以及基于此模型的航位推算定位算法。另一方面,为了解决不平坦路面引起的角度偏差问题,加入惯性导航单元,进一步提高定位精度。

2 滑移运动学模型

履带式机器人在平面运动时如图1所示,定义{OG,XG,YG}为惯性坐标系,它可以表示履带机器人的位姿基准,{OR,XR,YR}为体坐标系,YR轴指向机器人的前进方向,θ为机器人前进方向与XG轴之间的角度,机器人纵向前进线速度为vy,左右侧履带的线速度分别为VL,VR

基于履带式移动机器人滑移误差问题的导航修正研究
履带机器人的转弯可以分解为平移运动和绕中心OR的旋转,在中低速行驶的情况下,则可不考虑横向滑移,即vx=0。那么移动机器人的前进线速度和转向角速度为:
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其中:rL,rR分别为左右侧两驱动轮的半径;b为两侧履带中线间的轴间距。

履带式移动机器人的转向是通过电机输出力矩克服转向阻力矩来实现的,如果这两个力矩不平衡,那么机器人的预期转速和实际转速就会存在误差,导致两侧履带的线速度也存在误差,因此可以通过实际速度与预期速度之间的关系来定义滑移系数。滑移系数定义为:
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其中:νLact,νRact分别为左右侧履带的实际前进速度;νLtheo,νRtheo分别为左右侧履带的预计前进速度;v,为平台的实际前进速度;ωact为平台的实际旋转速度。

因此,履带式移动机器人的滑移运动学公式应修正为:
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其中:νXG为机器人在惯性坐标系下沿 XG 轴的速度,νyG为沿 YG 轴的速度。
移动机器人在惯性坐标系下的运动学方程为:
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其中:νXG为机器人在惯性坐标系下沿 XG 轴的速度,νyG为沿 YG 轴的速度。

3 基于滑移运动模型的履带式移动机器人航迹推算定位

在相对较短的时间内, 机器人的运动轨迹可以近似为圆弧或者直线。 转向时为圆弧运动,前进时为直线运动。 我们可以分别对两种情况下的航迹进行推算。
3.1 履带式移动机器人转向运动时航迹推算
假设在 i 到 i+1 采样时间内, 平台的质心由 Oi 运动到了Oi+1 设机器人在 Oi 的位姿坐标为(xi,yt,θi),则 Oi+1 的坐标为:
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3.2 履带式移动机器人直线行驶时航迹推算
当机器人两侧驱动轮转速相同时,即机器人直线行驶,此时,αi=0,R→∞,则直线行驶时,机器人位姿为:
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4 总结与展望

通过以上的分析可知,本文对履带式移动机器人导航数据误差问题,对其由滑移所导致的非系统定位误差进行了修正,建立滑移运动学模型,引入可以描述滑移效应的系 数,并对履带式移动机器人两种运动模式下的航迹进行推算, 确定了滑移系数 iL,iR后就可以实现履带式机器人的准确定位,从而解决由滑移引入的非系统误差。 滑移系数受机器人轴间距、驱动轮半径、前进速度及旋转速度所影响。 从导航基本目的出发,该方法可以使移动机器人运动到目标点,满足在整个过程中,机器人不碰到任何一个障碍物的总约束,此外,还可以准确的通过获取精确坐标的方式回答所有移动机器人面临的一个关键挑战,“我在哪里? ”这个问题。

未来,我们可以通过实验的方法,对不同前进速度和不同旋转角速度下的滑移系数进行辨别, 确定机器人不同情况下的滑移系数的值, 就可以建立精确的履带式移动机器人滑移运动学模型, 从而计算出一段时间内履带式移动机器人的精确坐标,实现导航优化的功能。

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