基于模型预测控制的轮式移动机器人轨迹规划

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所属分类:AGV设计资料
摘要

针对轮式移动机器人(Wheeled Mobile Robot-WMR)自身欠驱动的特点,并考虑到实际工作时的各种约束和限制,提出了一种基于模型预测控制(Model Predictive Control-MPC)的多约束轨迹规划方法。这种方法可以对车体自身的运动学约束、物理约束以及避障等约束进行集中有效的处理,可以生成符合车体自身模型特点并满足各种约束的可行轨迹,充分保证了轮式移动机器人自主行驶的可行性,安全性,高效性。仿真结果充分验证了本文方法的有效性。

引言

轮式移动机器人(Wheeled Mobile Robot-WMR)属于一种通过远程控制或在预设程序控制下的具有自主能力的无人驾驶移动平台。随着现代科技的发展,以及传感器和视觉技术的进步,WMR的机动性和灵活性得到了很大的提高,目前被广泛应用于军事侦查、灾难救援、深空探测、物流运输等军事和民用领域。

无人干预情况下的自动行驶是WMR的主要特点,理想的轨迹规划则是WMR自动行驶的前提。然而WMR在执行任务时,在轨迹规划过程中必须考虑不同任务对轨迹的约束和限制。对于WMR这种典型的欠驱动系统,在轨迹规划时还必须考虑系统的非完整运动学约束,以及系统的物理约束,如转弯半径、速度和加速度等限制,这样才能保证生成轨迹的可行性。目前已有的轨迹规划方法主要是通过对已生成路径进行插值来得到平滑的轨迹,这种方法在生成轨迹时很难有效的处理各类约束,WMR在跟踪这类轨迹时难以表现出良好的性能。

文献[9]将三阶贝塞尔曲线应用于欠驱动系统AGV的轨迹规划中(AGV与WMR相比都是具有非完整约束的系统),并考虑其初始状态约束、目标状态约束和运动学约束,但是文中最终只解决了曲率上的约束,并没有解决过程约束。文献[10]针对轮式机器人的急转急停问题,提出曲率映射法来解决转向处的机器人轨迹规划问题,但是这种方法也只解决了曲率约束问题,并没有有效处理包括终端约束在内的过程约束以及其它约束。文献[11]在机器人路径优化中引入预测控制的算法,以离散状态空间运动学方程为模型,通过滚动优化得出控制序列,实现了轮式机器人的轨迹规划。尽管该方法有效处理了机器人的物理约束,但却没有考虑机器人自身的运动学约束。文献[12]为解决多约束条件下智能汽车在未知环境下的全局最优轨迹规划问题,引入滚动窗口优化策略,采用六次多项式生成平滑曲率轨迹,在规划窗口中通过最优指标来规划出局部最优轨迹,文中轨迹拟合以及局部最优求解的思想与模型预测控制方法极为相似,但是该方法没有集中解决约束问题,应用较为不便。

受以上研究结果启发,本文提出一种基于模型预测控制的WMR轨迹规划方法。该方法利用预测控制的滚动优化机制来处理各类约束,通过基于WMR的数学模型和控制器的闭环控制仿真来生成可行的轨迹。该方法可以集中处理WMR实际应用中必须面对的各类约束,包括物理约束、运动学约束和过程约束,很好地解决了已有方法只能处理部分约束的缺点,这也是本文主要贡献之一。论文的章节安排如下:第1节给出了WMR的运动学模型和各类约束的数学描述;第2节详细介绍了基于预测控制的轨迹规划方法;第3节给出了相应的仿真结果;最后是本文的结论。

1.轮式移动机器人运动学建模及约束数学描述

1.1WMR的运动学模型建立

WMR是一个典型的具有非完整性约束欠驱动系统,其简化运动模型如图1所示。
基于模型预测控制的轮式移动机器人轨迹规划
假设车轮在平面内做无滑动的纯滚动运动。在运动瞬间,车体的速度指向车体的主轴。随动轮仅在运动过程中起支撑作用,其在运动学模型中的影响可忽略不记。则由WMR的非完整性约束xsinθ-ycosθ=0,可得其运动学方程如下:
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1.2轨迹规划中相关约束的数学描述

在实际WMR系统中,由于其工作环境的复杂性以及执行任务场合的多样性,衍生出各种不同的约束问题。

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