0 引言
相对于传统的工业机器人，轮式移动机器人具有更强的机动性和灵活性，广泛应用于生活服务、生产制造、太空探测等领域，并成为近年来的研究热点[12]。由于在运行过程中受到的是非完整约束，故移动机器人属于典型的非完整约束系统，移动机器人的运动控制问题因其理论挑战性和应用价值吸引了大批科研工作者的关注。根据控制目标的不同，移动机器人的运动控制主要分为三大类：点镇定、轨迹跟踪、路径跟随，其中，轨迹跟踪是移动机器人运动控制中一个重要且实际的问题。在移动机器人运动控制的研究中，通常假设移动机器人在运动过程中轮子纯滚动而无滑动，但在现实环境中，路面结冰、道路湿滑和快速转弯等都会使移动机器人产生打滑，使得移动机器人的实际运行轨迹与期望轨迹间存在一定误差，移动机器人很难实现有效、精确的跟踪。文献[8]建立了移动机器人打滑的运动学模型，但在设计轨迹跟踪控制律时忽略了打滑的影响。文献[9]在移动机器人发生纵向打滑时，将移动机器人的非线性模型线性化，并应用LMI方法设计轨迹跟踪控制器。文献[10]将移动机器人运动学模型离散化，设计了离散时间的滑模控制器来解决打滑状态下移动机器人的轨迹跟踪问题。上述研究均使用外部传感器（GPS或视觉传感器）实时检测移动机器人的打滑状态，经过计算可以得到轮子的滑动参数，但是通过外部传感器获得移动机器人滑动参数的方法实现起来较困难，所以研究移动机器人滑动参数未知时的轨迹跟踪控制方法具有重要的理论意义和应用价值。文献[11]设计了扩展卡尔曼滤波观测器和DMI方法，分别估计移动机器人的滑动参数，仿真和实物实验均验证了这两种方法能使移动机器人取得较好的轨迹跟踪效果。文献[12]首次将滑模观测器运用到移动机器人滑动参数的估计中，仿真结果表明，该方法可以准确估计左右轮的滑动参数。文献[13]采用滑模观测器估计纵向和侧向打滑情况下轮式滑动转向移动机器人的打滑率和滑动角，并取得了良好效果。
本文主要研究移动机器人纵向打滑状态下滑动参数未知的轨迹跟踪控制问题，首先建立纵向打滑下移动机器人的运动学模型，设计一个滑模观测器估计左右轮的滑动参数；然后基于Lyapu-nov直接法设计移动机器人轨迹跟踪控制律，同时根据控制系统的极点分布确定控制参数的值，最后通过仿真验证了提出的轨迹跟踪控制方法的有效性和准确性。
1 移动机器人运动学模型的建立
四轮滑动转向移动机器人的车轮均为驱动轮且独立驱动，可靠性高，具有高度灵活性和更强的驱动力。这种车体没有转向装置，依靠改变左右侧车轮速度差使得车体滑动，实现不同半径的转向，即呈现出边滚边滑的运动状态。假定车体完全对称，质心与几何中心重合，运动学模型见图1。
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