近些年机器人技术得到了飞速发展，呈现智能化、多元化趋势，并成功运用于国防、医院、工业和家庭等领域。轮式机器人控制汇集了信息技术、机械技术以及传感器技术，是机器人研究领域中的一个重要分支，轮式机器人路径跟踪的精度影响着整个系统的性能。然而轮式移动机器人又是一个多变量、强耦合、参数时变的非线性对象，难以对其进行高性能轨迹跟踪的控制。近年来，随着现代控制技术的迅猛发展，一些现代控制方法被广泛地运用到了轮式机器人轨迹跟踪控制中，如反推（backstepping)控制、变结构控制、状态反馈线性化控制、输入输出解耦控制、组态方法、粒子群优化算法等。而文献[5]仅仅是针对轮式机器人的运动学模型设计路径跟随器，没有充分考虑系统摩擦力和参数不确定性对机器人运动性能的不良影响。
尽管传统的PID控制算法在移动机器人轨迹跟踪控制的研究上取得了一定成果，但随着环境的复杂化和不确定性，使得传统的控制方法已难以达到理想的控制效果。参数不确定对于系统产生的不良影响已经在全桥逆变器的控制领域中有所考虑，但在机器人控制系统中还有所欠缺。
为此，本文主要研究参数不确定的轮式移动机器人路径跟踪控制问题。首先建立轮式机器人的动力学模型，并考虑摩擦力和环境的影响，进一步建立其参数不确定动力学模型。在此基础上设计一种基于凸优化算法的鲁棒Pl控制器，引入了L1性能指标，并给出相关控制律，通过直接求解线性矩阵不等式即可得到控制器参数。最后，仿真结果表明该控制系统能够准确、快速地跟踪给定的参考路径，并能实现同时对给定的线速度、角速度和角度的跟踪。与常规的Pl控制器相比，对于环境和摩擦系数变化产生的不确定性及扰动更具鲁棒性。
1 动力学模型
1.1轮式移动机器人动力学模型建立
在绝对坐标系XOY固定平面内，移动机器人的运动示意图如图1所示。
图1中，两个前轮为独立驱动轮，分别采用一组直流伺服电动机驱动，通过调节各自的输入电压控制两个前轮速度差，达到调整车体与跟踪路径的关系。而移动机器人的后轮为随动轮，仅起支撑车体的作用。轮式移动机器人在忽略纵向滑动的条件下的动力学模型为
1.2轮式移动机器人参数不确定模型建立
在实际应用中，移动机器人由于传动系统中减速器存在齿轮间隙，驱动电机的参数由于环境温度和路面摩擦系数的变化以及元件磨损等因素，都会引起伺服电机传动力矩的变化，因此，在控制系统的设计中，应充分考虑系统参数电机传动机构的驱动增益k、摩擦系数c的变化造成的影响。两种参数的不确定性描述为
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