基于Lyapunov直接法差动驱动机器人控制算法研究

0 引言

近年来，非完整移动机器人的运动控制技术已经成为机器人领域的研究热点，是实现轮式机器人智能化可靠行驶的重要保证，也是实现自主导航的前提和基础，具有广阔的应用前景和市场价值。根据控制方法不同分为点镇定控制和跟踪控制，点镇定控制是为机器人系统设计控制律，使其能够到达运动平面上任意给定目标点，并且能够以预期的姿态稳定在该目标点；跟踪控制所设计的控制律可以使机器人能够到达并以一个给定的速度跟踪平面上某条轨迹。镇定控制与跟踪控制原理不同，因此在实际应用中常根据不同的问题来设计不同的控制器。

以步进电机驱动的差动驱动轮式机器人为研究对象，首先建立运动学模型和动力学模型，设计了一种基于Lyapunov直接法的运动学轨迹跟踪控制器；然后根据动力学模型引入速度、加速度限制策略；仿真结果证明该控制器具有较快的收敛速度和较高的稳定性，在轨迹发生变化时也能迅速做出调整；最后将控制算法的脉冲参数编译下载到STM32F407进行实验，获得了较好的结果。

1 轮式机器人数学模型

1.1 运动学模型

如图1所示，轮式移动机器人驱动轮轴轴向中心点On作为运动参考中心，OxXR为机器人前进方向，设速度为v，OnVg为机器人驱动轴线方向。aw1，an分别为左、右驱动轮角速度，令驱动轮向机器人前进方向转动时角速度为正，向机器人后退方向转动时角速度为负，r为驱动轮半径，2L为驱动

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