自动化集装箱港口基本布局包括岸区、堆场区、AGV 工作区三部分［1］。在集装箱运输船到达岸区前，自动化集装箱港口已提前为船上的集装箱安排了对应的卸货顺序以及相应的堆场区存放位置，并生成岸区起重机工作排程，实现集装箱从集装箱运输船上卸下。到达堆场区的集装箱由堆场区起重机转运到预定堆场区位置上。集装箱装船的顺序则正好相反，这其中将集装箱在岸区和堆场区之间转移主要依靠AGV完成［2］。从实际应用观察发现，集装箱港口集装箱转运过程中，超过70%的时间是用于AGV运作，所以AGV的工作效率是影响自动化港口效率最重要的因素之一。但是现今AGV还需大量的技术支持和充分发展，包括硬件层面上的重载、工作强度大、恶劣天气要求，还有控制系统上的港口管理系统到AGV上的智能驾驶系统，都需要针对性的研究和技术应用。其中调度方法是港口管理系统的功能之一，能直接影响港口效率［3］，是研究的重点和热点。
但是现有国内外关于AGV调度的研究主要是关于单载AGV，即只考虑一台AGV只能装载一个20英尺集装箱(Twenty-feetEquivalentUnit，集装箱运量统计单位，以下简称TEU)或者40英尺集装箱(等同为2TEU)的情况。假设有m个任务以及n台AGV，则单载AGV的调度问题可以简化为一个m∶n的分配模型，其约束也是纯二元线性化的，因此可以非常有效地求解［4］。但是在允许多载的情况下，分配问题变得复杂化，除了考虑基本任务的分配，还需确定多载时AGV装卸集装箱和转运的具体顺序［5］。文献［6］将多载AGV调度问题转化为以集装箱运输任务实际完成时间和目标完成时间总偏差最小为目标函数的MILP模型，并采用动态时间窗方法，分时间段对AGV进行任务调度，试验结果表明多载AGV模型相较单载AGV模型所需的求解时间增加了25%。文献［7］和文献［8］建立了一个柔性制造系统中的AGV调度评估模型，针对AGV的负载均衡对PSO(ParticleSwarmOptimization)算法进行改进，并混合PSO和GA(GeneticAlgorithm)算法对该调度模型求解，结果表明相较于单独的PSO或者GA算法，改进的混合PSO-GA算法收敛性更好。文献［9］针对纯电动AGV在自动化港口中的应用，提出在AGV车队管理系统中进行以能耗最小为目标的任务调度，在AGV上基于庞特里亚金原理进行最优控制，保证从港口调度到底层控制的节能应用。文献［8］提出了基于混合式MAS(MultiAgentSystem)结构的模型，在此基础上提出基于锁机制的改进合同网协议并完善异常处理机制，得到基于MAS的分布式单载AGV任务调度模型，以达到消除AGV运行过程中可能出现的冲突。文献［10］构建了一种基于Petri-net的启发式AGV调度算法，并以平衡任务调度和AGV调度为指标确定了系统所需的AGV数量，最后以动态窗口法对以AGV最小总作业时间为单一目标进行任务调度。文献［11］利用神经网络对调度模型进行训练，以达到最小化作业时间的调度目标。
现存研究以预防和解决冲突、死锁和提高求解效率等问题为主，但是还不够全面，不能满足实际工作要求。一方面是因为多载AGV调度研究较少，调度模型主要适用于单载AGV。另一方面，调度模型采用的单目标调度有其局限性，只考虑了作业路径、作业耗时或者能耗，无法让整个车队得到均衡调度。针对上述问题，本文建立了考虑时间和路径的多载AGV多目标优化调度模型，匹配有效求解方式，并验证多载以及多目标优化性能优势。
1调度模型
1.1问题描述
如果以单载AGV的调度模型解决AGV任务分配问题，当运输20英尺集装箱时，AGV的装载能力利用率只有50%，造成严重的资源浪费，同时会增大港口物流网络的负担，运转成本增大［12］。此外，仅以最小总作业时间或最短行驶距离为调度目标，调度结果存在AGV车队部分AGV作业强度过大，调度不均衡的情况。
为了充分利用AGV的装载能力，减少港口AGV的配置数量，本文建立了多载AGV调度的MILP模型。同时为了减少集装箱运输船停靠港口的时间，提高港口吞吐能力，以及防止出现AGV工作强度不均衡的情况，将最小总作业时间和最短行驶距离混合作为调度优化目标。
为了突出调度问题核心，对调度模型作出以下假设:
1)全部AGV型号规格及其性能一致，如最大速度、最大加速度等。
2)待分配任务的信息都是已知且是可获取的，包括全局地图、任务起点、终点、行驶距离等。
3)AGV为匀速行驶，速度设置为5.2m/s。
4)集装箱为20英尺和40英尺两种规格。
1.2模型概述
在上述假设的基础上，假设某配备了m辆多载AGV的自动化集装箱运输码头，在某时间段有n个集装箱的转运任务待完成。AGV在运作时被视为匀速行驶，因此可以将AGV的耗能最小化问题近似为路径最短问题。
单载AGV调度问题可以简化为集装箱转运任务的先后问题，但是多载AGV需要分别考虑多载任务时不同集装箱装载、卸载任务的先后顺序问题，同时避免超载。因此单载模式的一个集装箱转运任务在多载模式时需要分为装载任务和卸载任务两个子任务。模型中的符号及其意义如表1所示。将多载AGV多目标优化调度问题构建为MILP(MixedIntegerLinearProgram)模型。其中，决策变量为xijk，表示任务执行的先后顺序。以作业总行驶距离和总时长两个子目标混合作为多目标优化模型的目标函数，约束包括任务逻辑约束、负载均衡约束和时间约束三类，具体为
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